Propositions
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Effets
quantiques nucléaires sur les fonctions de corrélations temporelles :
application à la spectroscopie et la diffusion de protons
Nuclear
quantum effects on time correlations functions: application to spectroscopy and
proton diffusion.
Afin de
respecter les statistiques quantiques dans le cadre de la dynamique moléculaire
(DM) standard, plusieurs techniques ont été développées. La méthode la plus
connue est la PIMD (Path Integral Molecular
Dynamics) qui est basée sur les intégrales de chemin développées par Feynman. Cette
méthode, simple à mettre en œuvre, s’avère très consommatrice en temps de
calcul. De plus elle ne permet pas d’obtenir directement les corrélations
temporelles des grandeurs.
D’autres méthodes approximatives ont été développées et
permettent de tenir compte des effets quantiques sans augmenter
considérablement le temps de calcul. La méthode QTB (Quantum Thermal Bath) que
nous avons publiée en 2009, repose sur une approximation dite harmonique et
utilise une dynamique de type Langevin en utilisant une densité spectrale de
puissance de la force aléatoire qui dépend de la fréquence. Pour les systèmes
fortement anharmoniques, nous avons combiné la méthode QTB à la méthode PIMD
afin d’accélérer sa convergence et réduire significativement le temps de calcul.
Objectifs : Pour pouvoir calculer les corrélations
temporelles tout en utilisant la méthode PIMD, d’autres méthodes comme, la CMD
(centroid molecular dynamics) ou la RPMD (ring polymer
molecular dynamics) ont été
développées. Le but du projet est d’adapter l’une de ses deux méthodes pour y
inclure le QTB afin de pourvoir bénéficier du gain en temps de calcul grâce au
QTB.
Cette méthode sera appliquée pour le calcul 1) des
corrélations temporelles de la polarisation des molécules afin de calculer les
spectres d’absorption IR et 2) du coefficient de diffusion de l’hydrogène dans
les conducteurs protoniques en utilisant la relation d’Einstein.
In order to respect quantum statistics within the framework of standard molecular
dynamics (DM), several techniques have been developed. The most well-known
method is the PIMD (Path Integral Molecular Dynamics) which is based on the
path integrals developed by Feynman. This method, simple to implement, is very
time-consuming to calculate. Moreover, it does not allow to obtain directly the
time correlations of the quantities.
Other approximate methods have been developed that can take into account quantum effects without significantly
increasing computation time. The QTB (Quantum Thermal Bath) method that we
published in 2009, is based on a so-called harmonic approximation and uses a
Langevin-type dynamic using a spectral power density of the random force that
depends on frequency. For highly anharmonic systems,
we have combined the QTB method with the PIMD method to accelerate its
convergence and significantly reduce computation time.
Objectives: To be able to calculate time correlations while using
the PIMD method, other methods such as CMD (centroid molecular dynamics) or
RPMD (ring polymer molecular dynamics) have been developed. The purpose of the project
is to adapt one of this two methods to include QTB in order
to benefit from the gain in computation time thanks to QTB.
This method will be
applied for the calculation of 1) time correlations of the polarization of
molecules to derive the IR absorption spectra and 2) the hydrogen diffusion
coefficient in proton conductors using the Einstein relationship.
Hichem DAMMAK